音列の自動生成

の途中経過。

・連続する音の組を状態空間としたマルコフ連鎖で音列を生成してます。
・休符も音としてカウントしてます。
・例えば8分音符は16部音符と16部休符の組み合わせとしている。コレはとりあえずで、もっとマトモにするための次の課題の一つ。

で、とりあえずバッハのインベンション13番（a-mollのやつ）の上の声部のみを入力して1000音出力した結果。

4階バージョン（5/27追加）
MP3
楽譜

2階バージョン
MP3
楽譜

ちなみに環境はRuby＆MusicXml。

旋律のパターンの数

例えば、4/4で8部音符の旋律（ドミレファミソファレとか）を1小節作るのに、どれだけのパターンがあるのかなーって 

・C-majorのみ 
・１オクターブ内（8音） 
・１声 

だと、休符を含むパターンもカウントするとして 
9^8≒4300万通り 

・１２音フル 
・１オクターブ内（１３音） 
・１声 

だと 
14^8≒１４億通り 

２声だったら２乗になって上の例だと10^15と10^73通り。 

一般に音数をx、n声、８音の連結だとしたら 
（パターン数）=x^8n 

和音+１メロとかの場合、その他は書かないけど、この膨大なパターンから「人にとって意味のある旋律を配置する」のは、例えば記憶（過去に記憶した旋律）だったり試行（脳内で音を動かす）だったり組み合わせだったり。 
このパターンの多さが音楽を深いモノにしているのかな！ 
とか言ってみるｗ 

で、何となくコンピュータ将棋 
http://gadget.itmedia.co.jp/gg/articles/1201/17/news085.html 
と近いモノも感じます。

ジプシーダンス（ドラゴンクエスト4)のピアノ編曲

音を減らして簡単にしたけどそれでも電子ピアノじゃ上手く弾ける気が
しないので、（生ピアノで練習できるようになった時のために）とりあえずMuseScoreっていうフリーの楽譜ソフトで打ち込んでみた。何故かsfが入力できなかったり、ラ#→シ♭　ができなかったりｗ

一応補足
・５小節目の右手はG#を32で同音打鍵する（ラフマニのA-minorのエチュードみたいに）
・14,16,18小節目のアクセントの音は保持（４部音符を重ねて記述できなかったので）
・繰り返し後の右手の最初の２つの音はオクターブ↑

File
http://goo.gl/DNOkW 
Musescore
http://musescore.org/

今期のクッキンアイドル アイ!マイ!まいん!のOPのピアノアレンジ

録音してみましたよーっと

mp3　http://bit.ly/dVQFr4 　
楽譜　http://bit.ly/hjIPhl

元動画（ニコニコ）

カウエル理論の勉強メモ

カウエルの理論について友人と勉強していて、知識補完のために作ったメモ （Evernoteからのコピペ、というかほぼそのまま）。

友人→音楽学を専攻する院生。電子音楽に興味がある。　

僕→てきとーに音大でピアノやって、てきとーに理科大で物理ごっこやってた

以下本題。

全ての基礎を「音」に置く。

そもそも音とは？

・空気の振動

例えばピアノでA4の弦のみを鳴らすと、1秒間に440回弦が振動（調律による）→1秒間に440回空気に振動が伝わる

目盛りは無視してみてくれ

例えば縦軸をギターの弦の平均の位置からのズレ、横軸を時間として考える。

波が（ギターの弦が）３往復している。この場合、ギターの弦が3回振動した、と考える。

仮にグラフの右端が1秒だとしたら、3回／1秒。つまり3Hzとなる（実際には聞こえるハズがないが）。

上のピアノの例の場合だと、これが440回分あるということ。（ただし実際にはもっと複雑な波形になる。そしてその形が”音色”を特徴付けるのだ）。

コレは１秒間に6回振動している。上の2倍だ。

周波数が2倍になると音の高さも2倍に聞こえる。

そして下が二つのグラフを重ねたもの。赤丸の点が一致している事に注目。

そしてこれはこう考えることもできる

6Hzの音は3Hzの音を含んでいる

同様に9Hzの音は３Hzの音を、一般に3×1,3×2,3×3,3×4・・・・ヘルツの音、つまり”倍音”は３Hz（基音）を含んでいる。

例えば３HZの音をC_base（実際には違うが）、６HZの音をオクターブ高いC、９HZの音はGと割り振る。

確かに　C:G=6:9=2:3　となっていて、よく知られている完全５度の比率と一致する。

また、

C_base:C:G=1:2:3　

倍音の数がふえても同じ。

ところで、上の図の例にあてはめると、C_baseが振動している間にCは２回振動している事がわかる（同時に鳴らした場合）。

C_baseが１回鳴っている間にCは２回鳴っているとみなす事もできる

。

そこで、Cの「音の長さ＝音価」をC_baseの1/2としてみよう！

というのがカウエルのideaだ！

同様に、

C_baseが１回振動している間にGは３回　→　Gの音価をCの1/3としてみよう

CとGの音価の比率は（以下記号だけで音価を表す）

C_base:C:G=1:1/2:1/3

C:G=1/2:1/3=3:2

と、周波数と逆比になる。

これも倍音の数が増えても同じ。

このとことん倍音（比例）を基本としたアイディアを、音の長さ以外にも、テンポ、拍子、拍数にも拡張する。

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３倍まで含めたグラフ